- Questão 4. Resolva com transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados:
Isso dá
Passo 3
Agrupando
e os termos constantes:
Como
, temos
Passo 4
Isolando
:
Escrevendo
, obtemos
Passo 5
Fazendo a transformada inversa em cada termo:
Logo,