- Questão 3. Use a Transformada de Laplace para resolver:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO não homogênea
com condições iniciais
e
, usando Transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
,
e a tabela
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação, obtemos
Passo 3
Agrupando termos em
:
Passo 4
Agora invertemos a transformada de cada parcela. Sabemos que
Para a segunda parcela usamos a convolução
Portanto