Questão 3 - Resolva usando o método dos coeficientes indeterminados:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes usando método dos coeficientes indeterminados:
Vamos precisar primeiro achar a solução homogênea e depois uma solução particular.
Passo 2
Para a parte homogênea consideramos a equação característica
que tem raízes
Logo a solução homogênea é
Passo 3
Buscamos uma solução particular do tipo
, pois
já está na homogênea. Calculamos:
Substituindo na equação original:
Para igualar a
, impomos
, daí
Assim
Passo 4
A solução geral da equação é a soma das partes homogênea e particular: