Questão 6 - Resolva usando transformada de Laplace.
-
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por transformada de Laplace, o problema de valor inicial
O conteúdo é solução de equações diferenciais lineares de
ordem usando a transformada de Laplace. Precisaremos das propriedades
-
, -
, -
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
, temos
Substituindo
,
Passo 3
Isolando
, escrevemos
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa:
Passo 5
Conferindo, obtemos
e
, logo
, satisfazendo a EDO.