Questão 1. Com respeito a série
podemos dizer que:
Esta série diverge para
.
Esta série converge para um número real positivo.
Esta série diverge para
.
D Nenhuma das outras alternativas é verdadeira.
E Esta série converge para um número real negativo.
F Esta série converge para zero.
Esta série diverge para
Esta série converge para um número real positivo.
Esta série diverge para
D Nenhuma das outras alternativas é verdadeira.
E Esta série converge para um número real negativo.
F Esta série converge para zero.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a série
O conteúdo aqui é o teste de p-séries, que nos diz quando uma série da forma
converge ou diverge.
Passo 2
Observamos que
ou seja, é equivalente a uma p-série com
.
Passo 3
Pelo critério da p-série,
converge somente se
. Aqui
, logo a série diverge.
Passo 4
Como todos os termos são positivos, a divergência significa que a soma cresce sem limite, isto é, diverge para
.
Resposta
Esta série diverge para
.