Questão 8. (Retas no plano) Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Intercepta o eixo-y na ordenada 3 e o eixo-x na abscissa -2 .

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta no plano que intercepta o eixo- y em ,3 (ou seja, passa por (0,3)) e intercepta o eixo- x em -2 (passa por (-2,0)). O conteúdo usado será a forma conhecida como forma de interceptos de uma reta.

Passo 2

Na forma de interceptos, a reta que corta o eixo- x em a e o eixo- y em b é dada por
xa + yb = 1

Passo 3

Aqui temos a = -2 e b = 3. Substituindo na fórmula acima:
x-2 + y3 = 1

Passo 4

Para colocar em forma geral e na forma y = mx + q, multiplicamos por 6 (mínimo múltiplo de 2 e 3):
6l(x-2 + y3r)=6 Longrightarrow -3x + 2y = 6
Isolando y:
2y = 6 + 3x Longrightarrow y = 32x + 3

Resposta

A reta procurada pode ser escrita em qualquer destas formas equivalentes:
x-2 + y3 = 1, -3x + 2y = 6, y = 32x + 3

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