Questão 8. (Retas no plano) Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa por (-2,-6) e intercepta o eixo-x na abscissa 10 .

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta no plano que passa por (-2,-6) e intercepta o eixo- x em abscissa 10. Em geometria analítica, basta usar a reta determinada por dois pontos: aqui temos P1=(-2,-6) e P2=(10,0).

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m pela fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
com (x1,y1)=(-2,-6) e (x2,y2)=(10,0). Logo,
m = 0 - (-6)10 - (-2) = 612 = tfrac12

Passo 3

Usar a forma ponto-inclinação da reta:
y - y1 = m,(x - x1)
Substituindo (x1,y1)=(-2,-6) e m=tfrac12,
y + 6 = tfrac12,(x + 2)

Passo 4

Desenvolver a última equação e isolar y:
y + 6 = tfrac12 x + 1 Longrightarrow y = tfrac12 x + 1 - 6 Longrightarrow y = tfrac12 x - 5

Resposta

A equação da reta é
y = tfrac12 x - 5

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