Questão 8. (Retas no plano) Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa pelo ponto
e tem inclinação
.
Passa pelo ponto
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a reta que passa pelo ponto
e tem inclinação
. Isso faz parte da matéria “Retas no plano” e vamos usar a forma reduzida da reta, que é
onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (intercepto no eixo
).
Passo 2
Antes de mais nada, lembra que “inclinação” ou “coeficiente angular”
diz o quanto a reta sobe ou desce quando você anda 1 unidade no eixo
. Como já sabemos
, nossa equação vai ser
Passo 3
Agora a gente precisa descobrir
. Basta usar o ponto dado
e substituir na equação:
Calculando o lado direito:
Passo 4
Com
e
, a forma reduzida fica
Se você preferir a forma geral, é só multiplicar tudo por 3 e organizar:
Resposta
A equação da reta que passa por
e tem inclinação
é
(forma geral equivalente:
).