Questão 6. (Retas no plano)
Determine as inclinações das retas que passam pelos pontos dados.
(4,1) e (2,3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre retas no plano! O que a gente precisa fazer aqui é determinar a inclinação das retas que passam pelos pontos (4,1) e (2,3). Para isso, vamos usar uma fórmula básica da geometria analítica que ajuda a encontrar a inclinação de uma reta quando conhecemos dois pontos por onde ela passa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta. A fórmula é:
m = y2 - y1x2 - x1
Onde:
  • m é a inclinação da reta.
  • (x1, y1) e (x2, y2) são os dois pontos que a reta passa.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores dos nossos pontos:
  • Primeiro ponto: (x1, y1) = (4, 1)
  • Segundo ponto: (x2, y2) = (2, 3)

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da inclinação:
m = 3 - 12 - 4 = 2-2 = -1

Passo 5

Então, a inclinação da reta que passa pelos pontos (4,1) e (2,3) é -1.

Resposta

A inclinação da reta que passa pelos pontos (4,1) e (2,3) é -1.

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