Verifique, por substituição, se os pares a seguir pertencem ao gráfico da equação correspondente.
y=x^2-2 x+1-x^3+2 x^2+4, pares: (1, 23),(2,4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se os pares de números (1, 23) e (2, 4) estão no gráfico da equação y = x^2 - 2x +1-x^3 + 2x^2 + 4 . Isso envolve entender como substituir os valores de x na equação e ver se o y que a gente calcula bate com o que foi dado. Vamos usar a substituição direta, que é uma técnica básica em funções.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o par (1, 23). Aqui, x = 1 e queremos ver se y realmente é 23.
Substituindo x = 1 na equação:
y = 1^2 - 2 times 1 + 1-1^3 + 2 times 1^2 + 4 = 1 - 2 + 1-1 + 2 + 4 = 05 = 0
O valor que a gente calculou para y é 0, mas o par dado tem y = 23. Então, (1, 23) não está no gráfico da equação.

Passo 3

Agora, vamos verificar o par (2, 4). Aqui, x = 2 e queremos ver se y realmente é 4.
Substituindo x = 2 na equação:
y = 2^2 - 2 times 2 + 1-2^3 + 2 times 2^2 + 4 = 4 - 4 + 1-8 + 8 + 4 = 14 = 0,25
O valor que a gente calculou para y é 0,25, mas o par dado tem y = 4. Então, (2, 4) não está no gráfico da equação.

Resposta

Nenhum dos pares (1, 23) e (2, 4) pertence ao gráfico da equação y = x^2 - 2x +1-x^3 + 2x^2 + 4 .

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