Questão 6. (Retas no plano)
Determine as inclinações das retas que passam pelos pontos dados.
(1,2) e (-2,-4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de Geometria Analítica! O enunciado pede para a gente encontrar a inclinação das retas que passam pelos pontos (1,2) e (-2,-4). Isso significa que vamos precisar calcular o coeficiente angular da reta que liga esses dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a inclinação de uma reta, também conhecida como coeficiente angular, é uma medida de quão inclinada essa reta está em relação ao eixo horizontal. A fórmula para calcular o coeficiente angular ( m) entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores dos pontos que a reta passa. Temos:
  • Primeiro ponto: (x1, y1) = (1, 2)
  • Segundo ponto: (x2, y2) = (-2, -4)
Vamos substituir esses valores na fórmula:
m = -4 - 2-2 - 1 = -6-3

Passo 4

Fazendo a divisão:
m = 2

Resposta

A inclinação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (-2,-4) é 2.

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