Questão 6. (Retas no plano)
Determine as inclinações das retas que passam pelos pontos dados.
(-4,5) e (1,-10)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de retas no plano. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos (-4,5) e (1,-10). Basicamente, vamos descobrir quão “inclinado” é essa reta usando os pontos que a reta passa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a inclinação de uma reta. A inclinação, ou coeficiente angular, é representada pela letra m na equação da reta y = mx + b. Para encontrar m, usamos a fórmula:
m = y2 - y1x2 - x1
Onde (x1, y1) e (x2, y2) são os dois pontos pelos quais a reta passa.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores dos pontos que foram dados. Temos:
  • Primeiro ponto: (-4, 5), então x1 = -4 e y1 = 5
  • Segundo ponto: (1, -10), então x2 = 1 e y2 = -10

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:
m = -10 - 51 - (-4) = -155 = -3

Resposta

A inclinação da reta que passa pelos pontos (-4,5) e (1,-10) é m = -3.

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