Questão 4. Sabendo que |u|=2,|v|=3 e u cdot v=-1, calcule:
(u-3 v) cdot u

Passo 1

O enunciado fornece os dados |vec u|=2, |vec v|=3 e vec ucdot vec v=-1, e pede o valor de (vec u-3vec v)cdot vec u. Para isso vamos usar as propriedades de bilinearidade e comutatividade do produto escalar.

Passo 2

Pela bilinearidade,
(vec u-3vec v)cdot vec u =vec ucdot vec u ;-;3,vec vcdot vec u
Como vec ucdot vec u=|vec u|^2=2^2=4 e vec vcdot vec u=vec ucdot vec v=-1, segue que
(vec u-3vec v)cdot vec u = 4 -3(-1) = 4 + 3 = 7

Resposta

7

Exercícios relacionados