Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os.
\left{
,\right.),
\left{
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pede para resolvê-lo pelo método de Gauss–Jordan e classificá-lo (se é compatível determinado, indeterminado ou incompatível).
Passo 2
Vamos escrever a matriz aumentada e, para facilitar, trocar a terceira linha com a primeira de modo a ter pivô
1 na posição
(1,1) .
Passo 3
Eliminamos
x nas linhas 2 e 3 usando a linha 1 como pivô:
Passo 4
Normalizamos a linha 2 para ter pivô
1 em
(2,2) e então eliminamos
y em
L1 e
L3 :
Passo 5
Por fim, normalizamos a linha 3 e eliminamos
z em
L1 e
L2 :
Resposta
O sistema é compatível determinado e sua solução é