Questão: Sabendo que P1 = 1,5 Kgf/cm2, v1 = 0,6 m/s, D1 =250 mm, D 2=200 mm, fluido perfeito e diferença de altura entre 1 e 2 é de 10 m , determinar:
a) A vazão na tubulação;
Dados: 1 Kgf=9,81 N, g=9.810 N / m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a vazão na tubulação. Para isso, vamos usar os conceitos de equação de continuidade e equação de Bernoulli, que são fundamentais para estudar o fluxo de fluidos em tubulações. Precisamos dos diâmetros das tubulações convertidos para metros e depois aplicar essas equações para encontrar a vazão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os diâmetros de milímetros para metros, porque as unidades precisam estar consistentes para os cálculos:
D1 = 250, mm = 0,25, m
D2 = 200, mm = 0,20, m

Passo 3

Agora, vamos calcular as áreas das seções transversais das tubulações nos pontos 1 e 2. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi4 D^2
Então:
A1 = pi4 times (0,25)^2 approx 0,0491, m^2
A2 = pi4 times (0,20)^2 approx 0,0314, m^2

Passo 4

A equação de continuidade nos diz que a vazão ($ Q $) é constante em qualquer ponto da tubulação. Matemáticamente, isso significa:
Q
Queremos encontrar a vazão $ Q $, que pode ser calculada usando a área e a velocidade em qualquer ponto. Vamos usar o ponto 1:
A1 times v1 = A2 times v2

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão usando os valores que já temos:
Q = 0,0491, m^2 times 0,6, m/s approx 0,0295, m^3/s

Resposta

A vazão na tubulação é aproximadamente 0,0295 metros cúbicos por segundo.

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