Questão 7 Quais dos seguintes conjuntos
abaixo são subespaços do
.
.
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar se
é um subespaço de
. Para isso, vamos usar os critérios de subespaço:
- Contém o vetor zero.
- É fechado sob soma.
- É fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
pertence a
. Como
então
. Logo, o primeiro critério está satisfeito.
Passo 3
Testamos a clausura sob soma. Tomemos
pois em ambos
. A soma é
Mas em
temos
logo
. Falhamos no critério de soma.