Questão 9. Para as seguintes curvas dadas na forma paramétrica, calcule seu comprimento de arco.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede o comprimento de arco. O conteúdo que vamos usar é a fórmula de comprimento de arco para curva paramétrica:
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
:
Logo, dentro da raiz temos
Passo 3
O integrando simplifica para
, então