Questão: Quais das seguintes funções descrevem ondas propagantes? Você pode identificar a expressão da velocidade para essas ondas? (a)
(b)
c)
d)
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais das funções dadas são ondas propagantes unidimensionais e, para elas, achar a velocidade de propagação. O conteúdo usado é que uma onda de forma permanente pode ser escrita como
e que a velocidade de fase é
com o sinal indicando a direção.
Passo 2
Uma função
representa uma onda que se propaga no sentido positivo de
com velocidade
. Se estiver na forma
, a onda vai para o sentido negativo de
com
.
Passo 3
Para
temos argumento
, ou seja
e
, na forma
. Logo é onda que se move para a esquerda com
Passo 4
Para
o argumento é
, forma canônica de onda para a direita. A velocidade de fase é
Passo 5
Em
não há um único argumento combinado
: é soma de um termo puramente espacial com um puramente temporal, logo NÃO é onda propagante.
Passo 6
Para
note que o argumento é
, portanto é da forma
com
e
. A onda é um pulso gaussiano que se propaga para a direita com
Resposta
As funções que descrevem ondas propagantes são
(a) , com velocidade
,
(b) , com velocidade
,
(d) , com velocidade
.
A função (c) não é uma onda propagante.
(a)
(b)
(d)
A função (c) não é uma onda propagante.