QUESTÃO 9: A Segunda Lei da Termodinâmica introduz o conceito de entropia (S) e estabelece restrições sobre a direção dos processos termodinâmicos. Analise as afirmações:
I. O enunciado de Clausius afirma que é impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo e cujo único efeito seja transferir calor de um corpo frio para um corpo quente.
II. Em qualquer processo reversível que ocorre em um sistema isolado, a entropia do sistema permanece constante.
III. Em todos os processos irreversíveis (espontâneos) que ocorrem em um sistema isolado, a entropia total do sistema sempre aumenta.
Avalie as afirmações e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a) V, V, V
b) V, V, F
c) F, V, V
d) V, F, V
e) F, F, V
I. O enunciado de Clausius afirma que é impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo e cujo único efeito seja transferir calor de um corpo frio para um corpo quente.
II. Em qualquer processo reversível que ocorre em um sistema isolado, a entropia do sistema permanece constante.
III. Em todos os processos irreversíveis (espontâneos) que ocorrem em um sistema isolado, a entropia total do sistema sempre aumenta.
a) V, V, V
b) V, V, F
c) F, V, V
d) V, F, V
e) F, F, V
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmações (I, II, III) sobre entropia e a Segunda Lei e pede que eu diga quais são verdadeiras (V) ou falsas (F) e, com isso, escolha a alternativa correta entre as dadas. As três afirmações são exatamente:
I. O enunciado de Clausius afirma que é impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo e cujo único efeito seja transferir calor de um corpo frio para um corpo quente.
II. Em qualquer processo reversível que ocorre em um sistema isolado, a entropia do sistema permanece constante.
III. Em todos os processos irreversíveis (espontâneos) que ocorrem em um sistema isolado, a entropia total do sistema sempre aumenta.
Informações relevantes: avaliar a veracidade de cada afirmação e escolher a sequência correta (por exemplo, V, V, V ou V, F, V, etc.). Não há outros dados numéricos; é questão de interpretação da definição/leis relacionadas à entropia.
Passo 2
Analisando a afirmação I. Primeiro, vou explicar em palavras simples o que ela diz: “é impossível ter um aparelho que, trabalhando em ciclo, tenha como único efeito transferir calor do mais frio para o mais quente” — ou seja, sem fazer trabalho externo, só mover calor do corpo frio para o quente. Isso é exatamente o enunciado clássico de Clausius. Vamos entender o sentido físico: se tal dispositivo existisse, violaria a direção natural dos fluxos térmicos (calor não flui espontaneamente do frio para o quente) e permitiria, por exemplo, criar calor no corpo quente sem gasto de trabalho, contradizendo a Segunda Lei. Portanto a afirmação I corresponde ao enunciado de Clausius e é verdadeira.
Passo 3
Para raciocinar sobre II e III preciso lembrar a definição prática de entropia e como ela se comporta em processos reversíveis e irreversíveis. A definição termodinâmica que usamos aqui é: em um processo reversível infinitesimal a variação de entropia
do sistema é dada por
onde
é o calor trocado de forma reversível e
é a temperatura (em escala absoluta) naquele ponto. Para uma variação finita reversível,
Explicando as quantidades:
é a quantidade de calor transferida em um processo reversível (nota: é um diferencial não exato),
é a temperatura do local/contato onde o calor é trocado. Essa fórmula é a base para calcular mudanças de entropia em processos reversíveis.
Agora, o que significa “sistema isolado”? Significa que não há troca de calor nem de massa com o exterior; ou seja, o calor trocado pela fronteira do sistema é zero: para trocas com o exterior,
.
Passo 4
Aplicando isso à afirmação II. Se um processo que ocorre no sistema isolado é reversível, então a troca de calor com o exterior é nula (
). Assim, ao integrar a relação para a variação de entropia do sistema, a contribuição de calor reversível trocado com o ambiente é zero, logo
(Se houver rearranjos internos reversíveis, eles não geram entropia líquida; processo reversível significa ausência de produção interna de entropia.) Portanto, em um sistema isolado submetido a um processo reversível, a entropia do sistema permanece constante. Conclusão: a afirmação II é verdadeira.
Passo 5
Analisando a afirmação III. A Segunda Lei pode ser formulada, para um sistema isolado, como: a entropia total do sistema nunca diminui; para processos irreversíveis (espontâneos) ela aumenta. Em símbolos, para um processo isolado:
com igualdade apenas se o processo for reversível; se o processo é irreversível então
Um exemplo concreto para fixar a ideia: uma expansão livre (Joule) de um gás ideal em um recipiente isolado — sem troca de calor e sem trabalho — é um processo irreversível; calculando a entropia usando um caminho reversível fictício para fazer a integral, obtemos
que é positivo se
. Isso mostra que a entropia efetivamente aumenta em processos irreversíveis isolados. Portanto a afirmação III é verdadeira.
Passo 6
Resumo amigável e motivador: I é a formulação de Clausius — verdadeira. II decorre da definição de entropia para processos reversíveis em sistema isolado — verdadeira. III é a declaração usual da Segunda Lei para processos espontâneos em sistema isolado — verdadeira. Você está indo bem: sempre que o sistema for isolado, pense “sem calor trocado com o exterior”; para reversível ΔS = 0, para irreversível ΔS > 0. Essas regras são as que caem muito em provas.
Resposta
a) V, V, V