Questão 3 Seja
uma função diferenciável tal que
Considere a função
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado fornece uma função
diferenciável com
Define-se
e pede-se
. O conteúdo necessário é a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Definimos as funções auxiliares
de modo que
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Em
temos
e
. Substituindo os valores conhecidos,