Questão 3:
Seja
uma função cuja derivada no ponto
é
.
Se
encontre
?.
Seja
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma função
com derivada conhecida em
, ou seja,
. Definimos
e precisamos encontrar
. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Seja
. Pela regra da cadeia,
Como
temos
Passo 3
Para avaliar em
, calculamos primeiro
e também
Logo,