Verifique se a função é par, ímpar ou nenhum dos dois casos:
f(x)=x^{5}+x

Passo 1

Temos a função f(x)=x^{5}+x e queremos verificar se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar as definições:
  1. f é par se, para todo x, f(-x)=f(x).
  2. f é ímpar se, para todo x, f(-x)=-f(x).

Passo 2

Calculamos f(-x):
f(-x)=(-x)^{5}+(-x)=-\,x^{5}-x.

Passo 3

Observamos que
-\,x^{5}-x=-(x^{5}+x)=-f(x).
Como f(-x)=-f(x) para todo x, concluímos que f é uma função ímpar.

Resposta

A função f(x)=x^{5}+x é ímpar.

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