Verifique se a função é par, ímpar ou nenhum dos dois casos:
h(x)=2 x-x^{2}

Passo 1

O enunciado quer saber se a função h(x)=2x - x^2 é par, ímpar ou nenhum dos dois. Lembrando as definições:
h é par se, para todo x no domínio, h(-x)=h(x).
h é ímpar se, para todo x no domínio, h(-x)=-h(x).

Passo 2

Calculamos h(-x):
h(-x) = 2(-x) - (-x)^2 = -2x - x^2.

Passo 3

Comparamos
h(x)=2x - x^2, \quad h(-x)=-2x - x^2, \quad -h(x)=-(2x - x^2)=-2x + x^2.
Como h(-x)\neq h(x) e h(-x)\neq -h(x), a função não satisfaz nem a condição de par nem a de ímpar.

Resposta

A função h não é nem par nem ímpar.

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