Questão 6 Seja
. O volume do sólido obtido pela rotação de
em torno do eixo
é
A
-
(C)
D
E
(C)
E
Passo 1
O enunciado dá a região
e pede o volume do sólido gerado ao girar
em torno do eixo
. O método a usar é o dos discos (ou fatias): a seção transversal perpendicular ao eixo
é um círculo de raio
, cuja área vale
.
Passo 2
Identificamos a função geradora do raio:
para
. O raio do disco em cada
é
, logo a área do disco é
Passo 3
Montamos o integral do volume pelo método dos discos:
Passo 4
Calculamos o integral:
Multiplicando por
, temos