Questão 2. Seja , sen . Determine o comprimeto de arco de tal que .
Passo 1
O enunciado nos dá a curva parametrizada , ,
e pede o comprimento de arco para .
O conteúdo aqui é comprimento de arco de curva no plano, usando a fórmula
Passo 2
Vamos calcular a derivada de vec r(t).
vec r'(t) = l(-sin t,;cos tr)
Passo 3
Agora o módulo de vec r'(t):
l|vec r'(t)r| = raiz(-sin t)^2 + (cos t)^2 = raizsin^2 t + cos^2 t = 1,