- Questão 3: Seja E o sólido limitado pelas superficies cujas equações sâo
e
. Calcule o volume de
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido
definido por
- a superfície cilíndrica
, - o plano inferior
, - a superfície superior
.
O conteúdo aqui é cálculo de volume por integração dupla sobre a projeção no plano
.
Passo 2
Para cada ponto
na região
dada por
a coordenada
varia de
até
. Logo o volume é
Passo 3
Como
é um disco de raio
, passamos a coordenadas polares em
:
com
e
. Assim
Passo 4
Calcamos a integral em
:
Então