Questão 3
Sejam
e
duas bases de
.
Quais são as coordenadas do vetor
em relação à base
.
Sejam
Quais são as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor
expresso na base padrão
e pede as coordenadas de
na base
com
Para isso, precisamos encontrar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear em cada componente, temos
Ou seja, o sistema
Passo 3
Da segunda equação isolamos
c2 :
Substituindo na primeira:
Passo 4
Resolvendo para
c1 :
Em seguida
Resposta
As coordenadas de
v em relação a
B2 são