Questão 9. Sejam cc-1 & -2 -3 & -5 e cc1 & 4 -4 & -8. Determine, se possível, a matriz X tal que A+B cdot X=C.

Passo 1

O enunciado quer a matriz X tal que A + Bcdot X = C. Estamos lidando com uma equação matricial, precisando usar multiplicação e soma de matrizes.

Passo 2

Isolando Bcdot X, calculamos C - A:
C - A = 1 & 4 -4 & -8 - -1 & -2 -3 & -5 = 2 & 6 -1 & -3

Passo 3

Como B é de dimensão 2times1, X deve ser 1times2 para que o produto Bcdot X seja uma matriz 2times2. Escrevemos X = x1 & x2. Então:
Bcdot X = 2 -1x1 & x2 = 2x1 & 2x2 -x1 & -x2

Passo 4

Igualando Bcdot X a C - A e somando A, chegamos ao sistema:
-1 + 2x1 = 1, -2 + 2x2 = 4, -3 - x1 = -4, -5 - x2 = -8

Passo 5

Resolvendo as equações, obtemos x1 = 1 e x2 = 3, que satisfazem todas as igualdades.

Resposta

X = 1 & 3

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