A \text{ está explicitamente fornecida (elementos listados acima).}á
A única pergunta é: calcular A^{-1}.]
Passo 2
Escolha do método e ideia geral (sem resolver ainda). Vou usar o método de Gauss–Jordan (eliminação por linhas) porque é um procedimento direto e elementar para calcular inversas: montamos a matriz aumentada [A\mid I] (onde I é a identidade 3\times3) e aplicamos operações elementares por linhas até transformar o lado esquerdo em I; então o lado direito resultante será A^{-1}.
Breve aula sobre conceitos usados:
A inversa de uma matriz A é a matriz B tal que \,AB=BA=I. Só existe se A for invertível (equivalentemente, se \det(A)\neq0).
Operações elementares por linhas permitidas: trocar duas linhas, multiplicar uma linha por escalar não-nulo, somar a uma linha um múltiplo de outra. Essas operações correspondem a multiplicar por matrizes elementares e preservam a equivalência linear; aplicadas à aumentada [A\mid I] produzem uma sequência de transformações que levam [A\mid I] a [I\mid A^{-1}] quando A é invertível.
Na prática, escolhemos pivôs (valores não nulos na diagonal) e eliminamos as entradas acima e abaixo deles, normalizando para 1 quando conveniente.
Interpretação final: como obtivemos [I\mid X], a parte direita é A^{-1}. Sempre que quiser checar (na prova ou para ganhar confiança), multiplique A por essa matriz e verifique que dá I. Aqui a verificação rápida (uma linha de cálculo) confirma que A vezes a matriz à direita dá a identidade 3\times3 (pode checar elemento a elemento).