Questão 2. Sejam
e
. Liste os elementos de
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define
e
e pede para listar elementos de várias operações envolvendo o intervalo aberto
. Vamos resolver em etapas: primeiro achar
e
, depois intersectar com
, e finalmente fazer as operações de união, interseção e complemento.
Passo 2
Determinar
. Seja
. A equação fica
logo
. Como
, temos
ou seja
Passo 3
Determinar
. A desigualdade
fatora-se em
cuja solução real é
. Como
é inteiro,
Passo 4
Calcular
. O intervalo aberto
só contém o inteiro
, e
. Logo
Passo 5
Calcular
. Novamente o único inteiro em
é
, e
. Logo
Passo 6
Calcular
. Primeiro
. Intersecção com
deixa só
Passo 7
Calcular
. Aqui
. O único inteiro em
é
, mas
(pois
), então
Passo 8
Calcular
. Como já vimos, o único inteiro em
é
, e
. Logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)