Questão 2. Sejam
e
. Liste os elementos de
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define dois conjuntos em
:
e
.
Queremos listar e
e depois calcular
,
(complemento de
em
) e
. Para isso, primeiro resolvemos a equação em
para
, depois a inequação quadrática para
, e então aplicamos as operações de conjuntos.
Queremos listar
Passo 2
Para achar
, definimos
. A equação em
fica
As raízes dessa equação quadrática são
Passo 3
Como
só pode valer
ou
, concluímos
Portanto
Passo 4
Para achar
, analisamos
O produto
é não positivo quando
está entre as raízes
e
, inclusive. Como
, isso dá
Passo 5
O conjunto
são os elementos que estão em ambos. De
sobra
Passo 6
O complemento de
em
é
isto é, todos os inteiros exceto
.
Passo 7
Finalmente,
pois o único “furo” que permanece excluído é
e
.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)