QUESTÃO 4:
Sejam
e
. Determine os valores de
para os quais
.
Sejam
Passo 1
O enunciado apresenta os vetores
e
e pede os valores de
tais que
. Vamos usar a definição de produto escalar no plano e resolver a equação resultante.
Passo 2
Pela definição, se
e
, então
Aqui
,
,
e
. Substituindo,
Passo 3
O problema exige
, logo
Transferindo o
para o lado esquerdo, obtemos a equação quadrática
Passo 4
Para resolver
, fatoramos:
Assim as raízes são
e
.