Questāo 2(3,0). Sejam \vec{v}=(1,3,4), \vec{u}=(-1,-1,0) e \vec{w}=(0,1,2), determine:
\vec{v} \cdot \vec{u} (Produto Escalar)

Passo 1

O enunciado dá os vetores \vec{v}=(1,3,4) e \vec{u}=(-1,-1,0) em \mathbb{R}^3 e pede para calcular o produto escalar \vec{v}\cdot\vec{u}. O conteúdo aqui é a definição de produto escalar entre vetores em \mathbb{R}^3, que exige multiplicar componente a componente e somar os resultados.

Passo 2

Pela definição, para dois vetores \vec{a}=(a_1,a_2,a_3) e \vec{b}=(b_1,b_2,b_3) em \mathbb{R}^3 vale
\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3.

Passo 3

Aplicando aos vetores dados:
\vec{v}\cdot\vec{u} =1\cdot(-1)+3\cdot(-1)+4\cdot0 =-1-3+0 =-4.

Resposta

-4

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