Questão 2 (Simplificação com Radicais e Potências):
Simplifique a expressão:
Simplifique a expressão:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Isso envolve usar propriedades de radicais (como
) e fatoração de polinômios (diferença de quadrados e de cubos). O domínio real exige
, ou seja
.
Passo 2
Observe que
logo
Como no domínio
|x|>=3 temos
x^2>=9 e então
x^2-3>=6>0 , podemos retirar o valor absoluto:
Passo 3
Reescrevendo o denominador:
Passo 4
Fatoramos agora os polinômios que aparecem:
Substituindo tudo na expressão original obtemos
Passo 5
Cancelamos o fator comum
(x-3) entre numerador e denominador:
Não há mais cancelamentos. Por fim, podemos usar
raiz(x-3)(x+3)=raizx^2-9 , ficando a forma simplificada