questão - Suponha que o olho consiste em uma lente fixa com
. (a) Qual deve ser o seu deslocamento para deixar de focalizar um objeto no infinito e focalizar um objeto a 250 mm ? (b) Qual o aumento produzido nesta imagem? Invertida ou direita? Real ou virtual?
Passo 1
O enunciado diz que o “olho” é modelado por uma lente de distância focal fixa
,mm. Quando o objeto está no infinito, o ponto de imagem (a retina) está na posição inicial
.
(a) Precisamos descobrir quanto a lente (ou o cristalino) deve se deslocar para focar um objeto a ,mm mantendo a retina na posição de imagem.
(b) Depois calculamos o aumento lateral produzido por essa lente e determinamos o carácter da imagem (invertida/direita, real/virtual).
(a) Precisamos descobrir quanto a lente (ou o cristalino) deve se deslocar para focar um objeto a
(b) Depois calculamos o aumento lateral produzido por essa lente e determinamos o carácter da imagem (invertida/direita, real/virtual).
Passo 2
Para objeto no infinito, pela fórmula das lentes finas
com
temos
, logo
Esse é o ponto de imagem inicial na retina.
Passo 3
Agora o objeto está a
,mm. Usamos novamente
Assim,
Passo 4
O deslocamento necessário da lente é a diferença entre a nova posição de imagem e a inicial:
Isso significa que o cristalino deve mover-se cerca de
,mm.
Passo 5
O aumento lateral
de uma lente delgada é
O sinal negativo indica que a imagem é invertida. Como forma-se sobre a retina real, a imagem é real.
Resposta
(a)
,mm.
(b) (inversão), imagem real.
(b)