Questão (7): Suponha que a segunda derivada da função
seja
Para que valores de
o gráfico de
apresenta um ponto de inflexão?
Passo 1
O enunciado nos dá a segunda derivada
e pede para achar os pontos de inflexão de
. Para isso, vamos usar o teste da segunda derivada: pontos de inflexão ocorrem onde
e a concavidade (sinal de
) muda.
Passo 2
Primeiro, achamos as raízes de
. Como
as raízes são:
•
•
•
Resposta
Os pontos de inflexão ocorrem em x=−3 e x=2.