Questão 2.
Suponha que
, em que
é um função diferenciável. Sabendo que
e
, calcule
.
Suponha que
Passo 1
O enunciado define
,
onde é diferenciável, e dá as derivadas parciais em
:
e
.
O objetivo é calcular usando a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
onde
O objetivo é calcular
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia, temos
Como
e
, segue
Passo 3
Agora avalia em
. Nesse ponto
, então