Simplifica as expressões
\frac{6 a-3 y}{12 a^{2}-12 a y+3 y^{2}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional
\frac{6a - 3y}{12a^{2} - 12a y + 3y^{2}}.
O conteúdo que vamos usar é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Primeiro, fatoramos o numerador e o denominador.
No numerador:
6a - 3y = 3\,(2a - y).
No denominador, extraímos 3 em evidência e reconhecemos um quadrado perfeito:
12a^{2} - 12a y + 3y^{2} = 3\,(4a^{2} - 4a y + y^{2}) = 3\,(2a - y)^{2}.

Passo 3

Substituindo as fatorações na fração e cancelando os fatores comuns:
\frac{6a - 3y}{12a^{2} - 12a y + 3y^{2}} = \frac{3\,(2a - y)}{3\,(2a - y)^{2}} = \frac{1}{2a - y}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2a - y}

Exercícios relacionados