Questão 5. Um técnico fez três buscas em um banco de dados com 600 alunos cadastrados. Na primeira busca, identificou que 450 alunos cursaram a disciplina
; a segunda busca gerou a informação de que 300 alunos cursaram a disciplina B. E uma terceira busca identificou que 200 alunos cursaram as duas referidas disciplinas (A e B). Sabe-se que esse banco de dados não sofreu alterações quando as três buscas foram realizadas.
A partir dessas informações, constata-se que o número de alunos que não cursaram nenhuma dessas duas disciplinas é igual a
«Matrícula»
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
Passo 1
O enunciado nos dá um universo com
alunos e as seguintes informações sobre as disciplinas
e
:
– (alunos que cursaram
)
– (alunos que cursaram
)
– (alunos que cursaram ambas)
Queremos saber quantos alunos não cursaram nenhuma das duas disciplinas. Para isso, vamos usar teoria de conjuntos e o princípio da inclusão–exclusão.
–
–
–
Queremos saber quantos alunos não cursaram nenhuma das duas disciplinas. Para isso, vamos usar teoria de conjuntos e o princípio da inclusão–exclusão.
Passo 2
Para encontrar o número de alunos que cursaram pelo menos uma das disciplinas, calculamos
pelo princípio da inclusão–exclusão:
Substituindo os valores do enunciado, temos
Passo 3
Como existem
alunos no total, os que não cursaram nem
nem
formam o complemento de
. Logo, o número procurado é
Resposta
50