Questão 1. (Teste da Razão) Decida, usando exclusivamente o Teste da Razão, se as séries a seguir convergem ou divergem: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} n^{2}}{5^{n}}.
Passo 1
O enunciado pede para decidir, usando o Teste da Razão, se a série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}n^{2}}{5^{n}}
converge ou diverge. O que precisamos é aplicar o critério que diz que, se
L = \lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|