Questão#4: Um transformador conectado a uma fonte de 120,0V (valor eficaz) deve fornecer \mathbf{8 , 0 V} (valor eficaz) a um dispositivo portátil (Figura ao lado). A resistência de carga no secundário é igual a \mathbf{R}=6,5 \Omega. (i) Qual é o razão entre o número de espiras do primário e o secundário desse transformador \left(\mathrm{N}_{2} / \mathrm{N}_{1}\right) ? (ii) Qual é o valor eficaz da corrente fornecida para a carga? (iii) Qual é a potência média fornecida para a carga?
(i) \left(\mathrm{N}_{2} / \mathrm{N}_{1}\right)=
(ii) \mathrm{I}_{2}=
(iii) P_{\text {med }}=

Passo 1

O enunciado descreve um transformador ideal alimentado por uma fonte de tensão senoidal de valor eficaz V_1 = 120{,}0\\ \text{V} no primário, que deve fornecer no secundário um valor eficaz de tensão V_2 = 8{,}0\\ \text{V} a uma carga puramente resistiva de R = 6{,}5\\ \Omega. Vamos usar as relações de um transformador ideal:
  1. A relação de tensões é numericamente igual à razão de espiras, ou seja \frac{V_2}{V_1} = \frac{N_2}{N_1}.
  2. A corrente no secundário é \displaystyle I_2 = \frac{V_2}{R}.
  3. A potência média entregue à carga é P_{\text{med}} = V_2\,I_2.

Passo 2

Para encontrar a razão de espiras usamos
\frac{N_2}{N_1} \;=\;\frac{V_2}{V_1} \;=\;\frac{8{,}0}{120{,}0} \;=\;0{,}0667 \quad(\text{sem unidade}).

Passo 3

A corrente eficaz no secundário é
I_2 \;=\;\frac{V_2}{R} \;=\;\frac{8{,}0}{6{,}5} \;\approx\;1{,}23\\ \text{A}.

Passo 4

A potência média absorvida pela carga é
P_{\text{med}} =V_2\,I_2 =8{,}0\times1{,}23 \approx9{,}85\\ \text{W}.

Resposta

(i) \displaystyle \frac{N_2}{N_1}=0{,}0667
(ii) \displaystyle I_2\approx1{,}23\\ \text{A}
(iii) \displaystyle P_{\text{med}}\approx9{,}85\\ \text{W}

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