Questão 7: Usando a representação de ponto flutuante com 32 bits, escreva o número decimal que corresponde aos seguintes barramentos:
[s|c8 c7 cdots c3 c2 c1| m1 m2 cdots m22 m23]
1|00000000| 10000000000000000000000.

Passo 1

O enunciado dá um número em ponto flutuante IEEE-754 de simples precisão (32 bits) com bit de sinal s=1, expoente armazenado igual a 0 (todos os 8 bits zerados) e mantissa com m1=1 e mi=0 para i=2,dots,23. Vamos encontrar o valor decimal correspondente.

Passo 2

Como o expoente armazenado é 0 e a mantissa é não nula, trata-se de um número subnormal. Nesses casos o expoente real é
E = 1 - bias = 1 - 127 = -126

Passo 3

A fração f é dada por
f = sumi=1^23 mi,2^-i = m12^-1 = 2^-1 = 0,5
Como é subnormal, o significando vale M = f = 0,5.

Passo 4

O valor do número é
V = (-1)^stimes M times 2^E = (-1)^1times 0,5 times 2^-126 = -,0,5times2^-126 = -,2^-127

Resposta

-2^-127approx -5,877471754111438times10^-39

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