Questão 1. Use a definição de limite para mostrar que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, usando a definição de limite ε–δ, que
O conteúdo aqui é a definição formal de limite para funções reais.
Passo 2
Relembrando a definição: devemos provar que, dado qualquer
, existe
tal que, se
então
Passo 3
Vamos manipular o valor absoluto que aparece na definição:
Passo 4
Para garantir
, basta exigir
Logo, damos a escolha
Assim, sempre que
, temos
Resposta
Portanto, por definição,
.