Questão 4. ((2,0)) Use a regra de L’Hospital para calcular os limites a seguir.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é uma forma indeterminada
. Vamos usar álgebra para transformá-lo em
e então aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 2
Juntamos em único quociente:
Para
, o numerador
e o denominador
, caracterizando
.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hospital, diferenciando numerador e denominador:
Numerador:
Denominador:
Portanto o limite vira
Passo 4
Para
,
faz o numerador tender a
, e
. Logo a razão tende a
.