Questão 4. ((2,0)) Use a regra de L’Hospital para calcular os limites a seguir.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hospital. O conteúdo envolvido é limite de tipo
e vamos precisar derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos o indeterminismo substituindo
:
e
.
Como é , podemos aplicar L’Hospital.
Como é
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
– Numerador:
– Denominador:
Pela regra de L’Hospital,
– Numerador:
– Denominador:
Pela regra de L’Hospital,
Passo 4
Para
temos
,
e
. Logo,