Questão 5. (2.0) Use uma substituição apropriada para calcular a integral definida
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando uma substituição apropriada. O conteúdo aqui é técnica de substituição em integrais, mais especificamente a substituição
, que torna o radical mais simples.
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Agora trocamos os limites de integração. Quando
,
Quando
,
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Integramos
:
Logo,
Passo 6
Calculamos os termos:
Portanto,