Questão 9 - Utiliza derivação implícita para calcular
e
.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície implícita
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar diferenciação implícita, tratando
como função de
e
.
Passo 2
Diferenciando a relação em relação a
, mantendo
constante e lembrando que
, temos:
- Derivada de
em relação a : . - Derivada de
em relação a : . - Derivada de
em relação a : .
Somando e igualando a zero:
Isolando
:
Passo 3
Diferenciando a relação em relação a
, mantendo
constante, temos:
- Derivada de
em relação a : . - Derivada de
em relação a : . - Derivada de
em relação a : .
Somando e igualando a zero:
Isolando
: