Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
pelos métodos de complemento de quadrado (que será usado para obter a “parte anterior”) e pela fórmula de Bhaskara. O conteúdo necessário é: completar quadrado em uma expressão quadrática e aplicar a fórmula geral das raízes.
Passo 2
Primeiro, fazemos o complemento de quadrado em
. Isolamos os termos quadrático e linear, adicionamos e subtraímos o quadrado de metade do coeficiente de
:
Passo 3
Agora igualamos a zero e resolvemos:
Logo,
Passo 4
Para confirmar, aplicamos a fórmula de Bhaskara em
com
,
,
:
Resposta
As raízes são