Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente resolva a equação de 2º grau
usando primeiro o complemento de quadrado e, em seguida, conferindo o resultado com a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Para facilitar o complemento de quadrado, vamos tornar o coeficiente de
positivo. Multiplicamos tudo por
:
Passo 3
Agora aplicamos complemento de quadrado em
:
então
A equação vira
logo as raízes são
Passo 4
Vamos confirmar com Bhaskara na forma original
, onde
,
,
.
Calculando cada caso:
Resposta
As raízes da equação
são