Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
por dois métodos: primeiro completando o quadrado e depois usando a fórmula de Bhaskara. Para isso precisamos saber como transformar um trinômio quadrado em um quadrado perfeito e também lembrar que, para
, as raízes vêm de
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Primeiro isolamos o termo quadrático e o linear, adicionando e subtraindo
:
Passo 3
Agora basta resolver
isso é
e tirando raiz
Passo 4
Para conferir com Bhaskara, identifiquemos
,
e
. O discriminante é
Logo
o que coincide com o método do complemento de quadrado.
Resposta
As raízes são